Monatsarchiv: März 2013

Zur Homogenität von Logos: Kepler und Penrose

„Die Geometrie ist einzig und ewig, ein Widerschein aus dem Geiste Gottes“ Johannes Kepler

Im Jahr 1618 vollendete Johannes Kepler sein Werk Harmonices Mundi libri V. Berühmt wurde dieses Werk, da es die Formulierung des dritten Keplerschen Gesetzes enthält (Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen (Kuben) der großen Bahnhalbachsen).

Man könnte nun meinen, Kepler habe damals ein ganz normales Physikbuch verfasst, bei dem die auch heute anerkannten Planetengesetze im Mittelpunkt stünden. Damit geben die Lehrbücher des 20. Jahrhunderts die Leserichtung und den Interpretationskanon vor. Einer genaueren Analyse hält so eine Betrachtung nicht stand.

Die Arbeit an der Weltharmonik war Februar/März 1618 schon fast abgeschlossen, als Kepler am 15. Mai – acht Tage vor Ausbruch des Dreißigjährigen Krieges – sein 3. Planetengesetz fand.
Kepler arbeitete seit 1612 als Landschaftsmathematiker in Linz. In dieser Zeit belasteten ihn religiöse Streitfragen, die u.a. dazu führten, dass er in Linz vom Abendmahl ausgeschlossen wurde. Seine Mutter Katharina wurde in Leonberg als Hexe verklagt. Es sind diese Hintergründe, die Keplers Biographin Mechthild Lemcke dazu veranlassen, zu konstatieren dass Kepler seine Harmonielehre „als Remedium gegen Niedergeschlagenheit und Melancholie“ einsetzte.

Ein anschauliches Beispiel für diese Harmonielehre ist die Verknüpfung von Musiktheorie und Astronomie. Kepler erkannte in den Exzentritäten der Planetenbahnen Tonskalen, die im Zusammenklang wechselnde Melodien und Harmonien ergeben.

1617 reiste Kepler nach Württemberg, u.a. um seine Mutter zu überreden, mit ihm nach Linz zu reisen. Diese Mission scheiterte, doch für Mathematik wurde diese Reise zum Glücksfall. In Nürtingen traf Kepler den Tübinger Professor Wilhelm Schickard („einen feinen Kopf und großen Freund der Mathematik„), den er mit der Erstellung der Holzschnitte für seine Weltharmonik beauftragte.
Hier ein anschauliches Beispiel für die geometrische Vielfalt der Weltharmonik:

Kepler wandelt hier auf den Spuren des Pythagoras von Samos: Die Geometrie ist gleichsam der Garant für die Homogenität des Logos.

In unserer Zeit hat so eine affirmative Sicht auf Wissenschaft Seltenheitscharakter. Ein passabler Nachfolger Keplers ist in meinen Augen der Mathematiker Roger Penrose (siehe u.a. Computerdenken 1991). Penrose entdeckte 1973 aperiodische Kachelmuster (die sog. Penrose-Parkettierung).

Parzellierung Penrose

Penrose sucht nach den theoretischen Grundlagen für eine Vereinigung von Quantenphysik und Gravitationstheorie. Dabei spielt eine Rolle, dass es physikalische Objekte (Quasikristalle) gibt, die den von Penrose postulierten Mustern entsprechen. Effekte, die populär unter der Überschrift „Schrödingers Katze“ bekannt sind, müssten dann in diesen Quasikristallen eine Rolle spielen:

„Viele alternative Atomanordnungen müssen in komplexer linearer Superposition koexistieren.“

Die Suche nach einer einheitlichen Theorie von Quantenmechanik und Gravitationsphysik führt Penrose dazu, die Kopenhagener Deutung als einen Verzicht auf eine objektive Physik zu betrachten. Zur Homogenität des Logos gehört es, dass es eine einheitliche Theorie der Natur geben muss.

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