Monatsarchiv: Oktober 2018

Liebe mit System

Das aktuelle Heft (Nr. 42) der philosophischen Zeitschrift der blaue reiter behandelt das Thema Liebe. Unter anderem findet sich dort ein Artikel von Jan Urbich über Liebe als Kommunikationssystem, der Niklas Luhmanns Arbeit Liebe als Passion aufgreift.

Im editorial heißt es, Liebe sei – Luhmann folgend – „nicht mehr als … ein Code“. Das nicht mehr als enthält natürlich eine Wertung. Diese findet sich auch explizit im Artikel:

„Damit ist wahrscheinlich die unromantischste Definition der Liebe der gesamten Philosophiegeschichte gegeben worden.“ [2], Seite 57

Aber ist das auch so? Aus der Perspektive eines Naturwissenschaftlers hantiert Luhmann mit anschlussfähigen Werkzeugen – das Vokabular von System, Code, Information und Entropie mag dies unterstreichen.

In der Tat wird gerade bei Luhmann die Wertigkeit von Romantik sichtbar. Eine Untersuchung, die sich zum Ziel setzt, den Wesenskern einer Sache freilegen, konzentriert sich freilich auf ihre Methoden und Werkzeuge – nicht anders als ein Chirurg bei einer Operation am offenen Herzen.

Einen Zugang zum Zusammenhang von Liebe und Kommunikation ermöglicht dieses Zitat von Rubert Musil, auf das Luhmann im 2. Kapitel im Kontext von „Augensprache“ verweist:

„Liebe ist  das gesprächigste aller Gefühle und besteht zum großen Teil ganz aus Gesprächigkeit“ [1], Seite 29

Luhmanns Arbeit mündet im 16. Kapitel in der Darstellung der Liebe als System der Interpenetration. Dabei gehe es nicht um eine unio mystica, sondern um die operative Ebene der Reproduktion der Elemente (Selbstreproduktion und Fremdreproduktion gleichzeitig).

Was ist nun davon zu halten?

Eine umfassende Theorie der Kommunikation der Liebenden aufzustellen – damit steht der Soziologie nicht allein. Kommunikations- und Informationstheorie haben in den letzten 20 Jahren zahlreiche Domänen erobert, u.a. Genetik und Quantentheorie. Starten wir also einmal ganz neu und stellen eine Informationstheorie der Liebe aus und finden heraus, ob wir in Luhmanns Strukturen landen.

Eine kleine Systemtheorie der Liebe

Das Attribut klein bedeutet hier, dass wir uns zunächst auf eine Informationstheorie der Liebe konzentrieren.

Leider ist die (quantitative) Informationstheorie ein abstraktes und trockenes  topic. Ein nützliches Kommunikationsmedium ist hier die Liebesgeschichte.

Sommer 2018 in Berlin. Ein brütend heißer Tag – gerade auch in den Fahrzeugen der SBahn Berlin GmbH. Wir werden Zeugen, wie sich Klaus und Marion (unser Liebespaar) zum ersten Mal begegnen. Marion hat in der S2 einen Sitzplatz mit Blick auf den Eingangsbereich. Sie senkt den Blick allerdings auf ihr Galaxy A6+ und hört gerade Yellow Submarine von den Beatles. Das Cover wird auf dem Display gut sichtbar angezeigt. Vor der Türe steht Klaus, Marion zugewandt, allerdings in Gedanken. Er trägt ein Jim Morroson T-Shirt mit der Aufschrift „An American Poet“.

Dann passiert der Moment, den Schopenhauer so gerne als Zeugungsmoment eines Kindes betrachtet. Es kommt zum Blickwechseln. Augenkontakt. Lächeln. Waren es Sekunden oder Sekundenbruchteile?

Marion steigt an der Buckower Chaussee aus. Als sie ihr Ziel, die Thai-Nippon Sushi-Bar erreicht, reflektiert sie die Begegnung mit dem ihr bisher unbekannten Klaus. Vor allem memoriert sie sein T-Shirt.

Klaus reflektiert bereits in der S-Bahn, denn er steigt erst acht Minuten später am Priesterweg aus. Er erinnert sich an das Album , das auf Marions Display angezeigt wurde.

Beide beginnen mit Projektionen. Es ist zwar nur ein Staubkorn im Universum, doch uns interessiert nun die wechselseitige Penetration im Universum der Musik. Um die Mathematik der Informationstheorie anwenden zu können, müssen wir allerdings das Szenario grob vereinfachen. Nehmen wir also mal an, es gäbe nur drei Musikgruppen auf der Welt, etwa

Musikgruppen := {Rolling Stones, The Doors, Beatles}

Dieses Universum ist also als Menge mit drei Elementen notiert. Nun benötigen wir noch eine Interpretation im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie. Im Zeitalter von big data ist das recht einfach erklärt. Nehmen wir an, jemand hätte kompletten Zugriff aus alle unsere Daten auf amazon music, Spotify etc.

Dieser Jemand kann also eine Statistik generieren, was wir wann mit welcher Häufigkeit gerne hören (nach Feierabend etwa andere Vorlieben als morgens). Aber abgesehen von der Beobachtbarkeit, können wir uns eine Wahrscheinlichkeitsverteilung vorstellen.

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die dem tatsächlichen Verhalten entspricht, definieren wir als objektive Wahrscheinlichkeit p. Wie sieht es bei Marion und Klaus aus?

Wahrscheinlichkeitsvektor Marion
p(Rolling Stones|Marion)= 0,4
p(The Doors|Marion)= 0,2
p(Beatles|Marion)= 0,4

Wahrscheinlichkeitsvektor Klaus
p(Rolling Stones|Klaus)= 0,6
P(The Doors|Klaus)= 0,3
p(Beatles|Klaus)= 0,1

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten im Modell ergibt stets den Wert 1,0. Bei Klaus sieht man dass er – anders als sein T-shirt suggeriert – die Stones favorisiert. Beim Reflektieren erstellt Klaus Projektionen von Marion und Marion erstellt ebenso Projektionen von Klaus. Es werden Hypothesen gebildet. Wer ist er? Was mag sie? Wo wohnt er? etc.

Eine Hypothese besteht aus einem Set subjektiver Wahrscheinlichkeiten.

Hypothese Marion über Klaus:
q(Rolling Stones|Klaus) 0,2
q(The Doors|Klaus)= 0,6
q(Beatles|Klaus)= 0,2

Aufgrund der erratischen Beobachtung des T-Shirts vermutet Marion eine Affinität zu den Doors.

Hypothese Klaus über Marion:
q(Rolling Stones|Marion)= 0,25
q(The Doors|Marion)= 0,25
q(Beatles|Marion)= 0,5

Umgekehrt ist Klaus durch das Yellow-Submarine-Cover beeinflusst. Spannend ist nun, dass sich dieses Gefüge mathematisch sehr gut beschreiben lässt. In der Informationstheorie arbeitet man mit der Kullback-Leibler-Divergenz (bzw. Kerridge-Bongard-Entropie):

Kullback

Für die mathematisch Interessierten hier eine kleine Aufstellung der Parameter, die wir aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen p und q ableiten können (der Logarithmus wird zur Basis 2 berechnet, damit ein Ereignis mit Wahrscheinlichkeit 50 % genau 1 Bit Information liefert).

Zur Erläuterung betrachten wir zunächst die Entropie im Musik-Universum. Die Thermodynamik beschreibt, wie sich ein Stück Würfelzucker im Kaffee auflöst. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Zuckermoleküls in der Tasse ist zu Beginn auf den Zuckerwürfel beschränkt, am Ende sind in jedem Winkel der Tasse gleich viel Zuckermoleküle vorhanden. Dann ist die Entropie maximal.

Im Musikuniversum ist die Entropie maximal, wenn alle drei Gruppen gleich häufig gehört werden (Marion ist nahe dran an maximaler Entropie). Die geringste Entropie (und damit spiegelbildlich kommunizierend der maximale Informationswert) ergibt sich, wenn nur eine Gruppe mit Wahrscheinlichkeit 100 % favorisiert wird. Dann ist die Entropie Null, denn der Logarithmus von Eins ist Null.

Die cross entropy sagt nun etwas darüber aus, wie gut die Hypothese ist. Die Hypothese von Klaus führt auf einen Wert von 1,6 während Marions Musikentropie einen Wert von 1,52 aufweist. Die Differenz ist also nur 1,6 minus 1,52 – also 0,08. Bei Marions Hypothese ergibt sich eine Abweichung von 0,45.

Nun beginnt die wechselseitige Penetration. Am Abend ist es in Berlin noch immer heiß. Marion kann nicht schlafen. Sie ruft über ihren amazon Fire TV Stick Musikvideos auf. Sie bleibt bei Love Street (The Doors) hängen. Sie betrachtet das Video einige Male. Sie mag diese Musik und denkt daran, wie vergeistigt Klaus in der S-Bahn stand.

Nun verschiebt sich ihre objektive Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn auch nur schleichend:

Neuer Wahrscheinlichkeitsvektor Marion
p_neu(Rolling Stones|Marion)= 0,38
p_neu(The Doors|Marion)= 0,24
p_neu(Beatles|Marion)= 0,38

Ähnliche Mechanismen setzen bei Klaus ein. Die wechselseitige Penetration besteht hier im dynamischen Wechselbezug der Wahrnehmung des anderen (actio und reactio von Alter und Ego (siehe [1] Seite 27) und insbesondere jeweils antizipierte actio und reactio).

Wochen später. Nach erneuten Begegnungen in der S2 kam es endlich zum Kontakt. Weitere Wochen später. Klaus hat zum Abendessen eingeladen. Es stellen sich Fragen über Fragen. Welche Getränke gehören in den Kühlschrank? Welches Buch lege ich sichtbar auf den Wohnzimmertisch? Wie dann weiter? Verhütung? Sind meine Verhaltensmuster im Einklang mit me too? Was kommuniziere ich wann? Dahinter stecken nun tausende gekoppelte cross entropy Relationen. Physikalisch lässt sich diese Interpretation weiter ausbauen. Das Liebespaar bildet ein gemeinsames Inertialsystem aus, deren Dynamik sich in Matrizen mit Eigenwerten abbilden lässt. Novalis‘ Liebe um der Liebe willen wird in der Realität dieser Physik der Autopoiesis sichtbar.

Wir wissen natürlich nicht, ob Klaus und Marion glücklich werden. Wir dürfen das als eher unwahrscheinlich betrachten.

Doch eines ist sicher: Die Liebe als interpenetrierender Tanz um die cross entropy mag beide vor dem Wärmetod bewahren.

Literatur

[1] Niklas Luhmann, Liebe als Passion, stw 1124, 14. Auflage 2017

[2] der blaue reiter, Journal für Philosophie, Nr. 42 (2/2018)

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